Determinante de uma matriz no Octave

Nesta lição, vou orientá-lo sobre como calcular o determinante de uma matriz utilizando o software Octave.

Mas, afinal, o que é o determinante de uma matriz? O determinante é um número específico que permite identificar certas propriedades de uma matriz. Importante destacar que o cálculo do determinante é exclusivo para matrizes quadradas. Por exemplo, o cálculo do determinante de uma matriz 2x2 pode ser feito com base na seguinte fórmula $$ \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$$

Para ilustrar melhor, vamos a um exemplo prático.

Primeiramente, crie uma matriz quadrada 2x2, que vamos denominar como M.

>> M = [ 2 7 ; 1 5 ]
M =

2 7
1 5

Temos aqui uma matriz quadrada, composta por duas linhas e duas colunas

$$ M = \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} $$

Na sequência, introduza a função det(M) na linha de comando para calcular o determinante da matriz:

>> det(M)
ans = 3

A função det() realiza o cálculo e apresenta o determinante de uma matriz quadrada.

Neste caso específico, o determinante da matriz M é igual a 3.

Para certificar-se do resultado, vamos verificar o processo. Aqui está o método detalhado de como você pode calcular o determinante de uma matriz:$$ \det(M) = \det \begin{pmatrix} 2 & 7 \\ 1 & 5 \end{pmatrix} = 2 \cdot 5 - 7 \cdot 1 = 10 - 7 = 3 $$ Concluímos que o resultado está correto.