Transposição de matrizes no Matlab

Nesta aula, vou demonstrar como realizar a transposição de uma matriz utilizando o Matlab.

A transposição de uma matriz consiste na troca das suas linhas pelas colunas e vice-versa. Vejamos o seguinte exemplo de matriz:

Para obter a matriz transposta, escrevemos os elementos de cada linha como colunas, e o inverso também se aplica.

Abordaremos um exemplo prático:

Primeiramente, criamos uma matriz retangular de dimensões 2x3.

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]
M =
1 2 3
4 5 6

Trata-se de uma matriz retangular com duas linhas e três colunas:

$$ M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$

Para transpor esta matriz, simplesmente adicionamos um apóstrofo (' ') após o nome da variável.

Digite M' e veja o resultado:

>> M'
ans =
1 4
2 5
3 6

Como alternativa, a função transpose(M) pode ser utilizada para obter o mesmo efeito.

>> transpose(M)
ans =
1 4
2 5
3 6

Em ambos os métodos, o resultado é idêntico.

O resultado é uma matriz M^T de 3x2, com três linhas e duas colunas:

$$ M^T = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} $$

Assim, na transposta M^T da matriz M, as linhas são rearranjadas como colunas e vice-versa.