Concatenação de matrizes no Matlab

Nesta aula, vamos explorar como realizar a concatenação de duas matrizes, seja de forma horizontal ou vertical, utilizando o Matlab.

O que implica a concatenação de duas matrizes? Trata-se do processo de unir duas matrizes para formar uma matriz maior. Por exemplo, se temos as matrizes: $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} $$ e $$ B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} $$, a concatenação horizontal resultaria em: $$ A|B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 5 & 6 \\ 3 & 4 & 7 & 8 \end{pmatrix} $$

Veja um exemplo prático a seguir.

Crie uma matriz 2x2 no Matlab e atribua-a à variável A.

A=[1 2;3 4]

Em seguida, crie uma segunda matriz 2x2 e atribua-a à variável B.

B=[5 6;7 8]

Para concatenar as duas matrizes horizontalmente, utilize o comando [A,B] ou [A B].

>> [A B]
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8

O Matlab então une as duas matrizes, posicionando-as lado a lado.

Como alternativa, pode-se empregar a função horzcat(A,B).

>> horzcat(A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8

Ou ainda, o comando cat(2,A,B).

>> cat(2,A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8

Em todos os casos, o resultado obtido será idêntico.

Observação: A concatenação horizontal é possível somente se as matrizes possuírem o mesmo número de linhas.

Para a concatenação vertical, utilize o comando [A;B].

>> [A;B]
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

Nesse método, as matrizes A e B são separadas por um ponto e vírgula, indicando a transição para a próxima linha.

O Matlab então acrescenta as linhas da segunda matriz após a última linha da primeira matriz.

Como alternativa, pode-se usar a função vertcat(A,B).

>> vertcat(A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

Ou o comando cat(1,A,B).

>> cat(1,A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8

O resultado, nesse caso, também será o mesmo.

Observação: A concatenação vertical só é possível quando as matrizes apresentam o mesmo número de colunas.

Assim, é possível concatenar matrizes no Matlab, tanto na horizontal quanto na vertical.