Determinante de uma Matriz no Matlab

Nesta lição, vou explicar como calcular o determinante de uma matriz quadrada usando o Matlab.

O que é o determinante? O determinante de uma matriz quadrada é um valor escalar que encapsula as propriedades da matriz. Existem vários métodos para calcular o determinante, como a fórmula direta para matrizes 2x2: $$ \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$$

Vamos passar por um exemplo prático

Defina uma matriz quadrada 2x2 e armazene-a na variável M

>> M = [ 1 5 ; 3 2 ]
M =

1 5
3 2

M é uma matriz quadrada com duas linhas e duas colunas, representada como:

$$ M = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} $$

Use a função det() no Matlab para calcular o determinante da matriz M

>> det(M)
ans = -13

A função det() retorna o determinante de uma matriz quadrada, que neste caso é -13.

Verificação: Para confirmar a corretude do resultado, calcule manualmente o determinante: $$ \det(M) = \det \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} = 1 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = -13 $$ O resultado coincide, confirmando a corretude do determinante calculado.