Como Excluir Linhas ou Colunas em Matrizes no Matlab

Nesta aula, vou detalhar o processo de remoção de linhas ou colunas de uma matriz no ambiente do Matlab, um conhecimento essencial para qualquer usuário.

Eis um exemplo prático para ilustrar:

Criando uma matriz 3x3, com três linhas e três colunas

>> M=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
ans =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Para excluir a primeira linha, utilize o comando M(1,:)=[ ]

>> M(1,:)=[ ]
ans =
4 5 6
7 8 9

Vamos desvendar esse comando:

• O número 1, presente em M(1,:), indica a seleção da primeira linha da matriz.
• O símbolo dois-pontos (:), em M(1,:), é usado para selecionar todas as colunas dessa linha.

Assim, o comando M(1,:)=[ ] atribui um valor nulo [ ] a todas as colunas da primeira linha.

$$ \begin{pmatrix} \not{1} & \not{2} & \not{3} \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} $$

Com isso, a primeira linha é efetivamente excluída.

$$ \begin{pmatrix} 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} $$

O resultado é uma matriz 2x3, agora com duas linhas e três colunas.

Observação: Para excluir outras linhas, basta alterar o número da linha no comando. Por exemplo, para remover a segunda linha, digite M(2,:)=[ ]. Lembre-se: o índice da primeira linha é 1, o da segunda é 2, e assim sucessivamente.

Recrie a matriz 3x3:

>> M=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
ans =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Para eliminar a terceira coluna, digite M(:,3)=[ ]

>> M(:,3)=[ ]
ans =
1 2
4 5
7 8

Este comando seleciona todas as linhas (representadas por :) da terceira coluna e as define como nulas.

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & \not{3} \\ 4 & 5 & \not{6} \\ 7 & 8 & \not{9} \end{pmatrix} $$

Assim, a terceira coluna é removida.

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} $$

O resultado é uma matriz retangular 3x2, com três linhas e duas colunas.

Como excluir várias linhas ou colunas simultaneamente?

Para remover múltiplas linhas ou colunas de uma matriz, é necessário especificar a lista das que deseja excluir, utilizando colchetes.

Por exemplo, ao criar uma matriz 4x4:

>> M=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 8 7 6; 5 4 3 2]
M =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 8 7 6
5 4 3 2

Para eliminar a primeira e última linhas, utilize o comando M([1 4],:)=[ ].

Indique a lista de linhas a serem removidas, como [ 1 4 ], no primeiro argumento do comando.

Após separar os números das linhas com

>> M([1 4],:)=[ ]
M =
5 6 7 8
9 8 7 6

O comando M([1 4],:)=[ ] exclui a primeira e última linha da matriz.

$$ \begin{pmatrix} \not{1} & \not{2} & \not{3} & \not{4} \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 8 & 7 & 6 \\ \not{5} & \not{4} & \not{3} & \not{2} \end{pmatrix} $$

O resultado é uma matriz retangular 2x4, contendo duas linhas e quatro colunas.

$$ \begin{pmatrix} 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 8 & 7 & 6 \end{pmatrix} $$

Para excluir a segunda, terceira e quarta colunas, execute o comando M(:,[2 3 4])=[ ].

Neste contexto, a lista de colunas a serem removidas [ 2 3 4 ] refere-se a três colunas específicas.

>> M(:,[2 3 4])=[ ]
M =
5
9

Utilizando o comando M(:,[2 3 4])=[ ], as segundas, terceiras e quartas colunas são removidas:

$$ \begin{pmatrix} 5 & \not{6} & \not{7} & \not{6} \\ 9 & \not{8} & \not{7} & \not{6} \end{pmatrix} $$

Com isso, obtém-se uma matriz 2x1, equivalente a um vetor coluna.

$$ \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \end{pmatrix} $$

Para concluir, apresento uma dica prática adicional.

Quando as linhas ou colunas a serem excluídas são contínuas, pode-se indicar o intervalo entre a primeira e a última, utilizando dois pontos (:) como delimitador, em vez de listá-las individualmente.

Por exemplo, para remover a segunda , terceira e quarta coluna, pode-se escrever M(:,[2:4])=[ ].

Assim, você indica o intervalo entre as colunas [2:4], ao invés da lista completa [2 3 4].

>> M(:,[2:4])=[ ]
M =

5
9

Essa abordagem oferece o mesmo resultado final.

Com estas orientações, é possível excluir qualquer linha ou coluna de uma matriz no Matlab de maneira eficiente.