Matrizes identidade no Matlab

Nesta lição, abordaremos a geração de matrizes identidade no Matlab.

O que é, afinal, uma matriz identidade? Trata-se de uma matriz quadrada onde os elementos na diagonal principal são 1, e os demais são 0. Vejamos um exemplo: uma matriz identidade 3x3 se apresenta assim: $$ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

Para criar uma matriz identidade no Matlab, a função eye(n) é essencial.

eye(n)

Neste contexto, 'n' refere-se ao número de linhas e colunas da matriz quadrada.

Exemplifiquemos isso na prática.

Para gerar uma matriz identidade de 2x2, basta inserir o comando eye(2).

>> eye(2)

Essa ação resultará na criação de uma matriz identidade 2x2.

ans =
1 0
0 1

De maneira análoga, para uma matriz identidade 3x3, o comando é eye(3).

>> eye(3)

Como resultado, obtemos uma matriz identidade 3x3.

ans =
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Este método permite definir matrizes identidade de qualquer dimensão.

Adicionalmente, a função eye(m,n), com dois parâmetros, possibilita a criação de uma matriz retangular contendo uma matriz identidade como submatriz quadrada.

eye(m,n)

Aqui, 'm' representa o número de linhas e 'n', o de colunas da matriz retangular.

Por exemplo, para formar uma matriz 2x3 que inclua uma submatriz identidade, utilizamos eye(2,3).

>> eye(2,3)

O Matlab gera, então, uma matriz retangular com uma matriz identidade incorporada.

ans =
1 0 0
0 1 0