Traço de matriz no Matlab

Neste tutorial, explicarei como calcular o traço de uma matriz utilizando o Matlab.

O que é, afinal, o traço de uma matriz? Trata-se da soma dos elementos situados na diagonal principal da matriz. Por exemplo, em uma matriz 3x3 $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$, o traço é 15 $$ TR(M) = 1 + 5 + 9 = 15 $$

Para uma compreensão mais prática, vejamos um exemplo aplicado.

Primeiramente, crie uma matriz 3x3 e associe-a à variável M.

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ]
M =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Para calcular o traço desta matriz, insira o comando trace(M).

>> trace(M)
ans = 15

O traço resultante da matriz é 15.

Confirmação. Vamos confirmar isso. A soma dos elementos na diagonal principal da matriz $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \\ 7 & 8 & \color{red}9 \end{pmatrix} $$ resulta no traço 15 $$ TR(M)=1+5+9 = 15 $$

No Matlab, o traço também pode ser calculado para matrizes retangulares.

Como exemplo, criemos uma matriz 2x3.

>> M = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]
M =
1 2 3
4 5 6

Em seguida, utilize trace(M) para encontrar o traço.

>> trace(M)
ans = 6

O traço da matriz em questão é 6.

Confirmação. Confirmando: a soma dos elementos na diagonal principal da matriz $$ M= \begin{pmatrix} \color{red}1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}5 & 6 \end{pmatrix} $$ indica que o traço da matriz é 6 $$ TR(M)=1+5 = 6 $$

Com esta metodologia, você pode calcular o traço de qualquer matriz de maneira simples e eficiente no Matlab.