Raiz quadrada e raiz enésima no Octave

Nesta lição, vou explicar como calcular a raiz quadrada e a raiz enésima no Octave com um exemplo prático.

Raiz quadrada

A raiz quadrada de um número pode ser calculada usando a função embutida sqrt()

sqrt(n)

O parâmetro n é o radicando da raiz.

$$ \sqrt{n} $$

Vou te dar alguns exemplos práticos.

Exemplo 1

Calcule a raiz quadrada de 9.

$$ \sqrt{9} $$

Digite sqrt(9) na linha de comando.

>> sqrt(9)

O resultado de saída é o número 3.

ans = 3

Exemplo 2

Alternativamente, você também pode calcular a raiz quadrada usando potências, indicando 1/2 como o expoente.

$$ 9^{\frac{1}{2}} $$

Nesse caso, digite 9^(1/2) na linha de comando do Octave.

>> 9^(1/2)
ans = 3

O resultado é sempre o mesmo.

The nth root

Para calcular a raiz enésima de um número, você precisa usar a função nthroot()

nthroot(n,i)

Essa função tem dois parâmetros.

O primeiro parâmetro (n) é o radicando, o segundo parâmetro (i) é o índice da raiz.

$$ \sqrt[i]{n} $$

Vou te dar alguns exemplos práticos.

Exemplo 1

Calcule a raiz cúbica ou terceira raiz de 8.

$$ \sqrt[3]{8} $$

Digite nthroot(8,3) na linha de comando.

>> nthroot(8,3)

O resultado é o número 2.

ans = 2

porque

$$ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 $$

Exemplo 2

Calcule a quarta raiz de 81.

$$ \sqrt[4]{81} $$

Digite nthroot(81,4) na linha de comando.

>> nthroot(81,4)

O resultado é o número 3.

ans = 3

porque

$$ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 $$

Exemplo 3

Alternativamente, você também pode calcular a quarta raiz usando uma potência com expoente 1/4.

$$ 81^{\frac{1}{4}} $$

Nesse caso, escreva 81^(1/4) na linha de comando do Octave.

>> 81^(1/4)
ans = 3

O resultado é o mesmo.

Portanto, você pode calcular qualquer raiz enésima usando o Octave.