Fatorial no Octave

Nesta lição, vou explicar como calcular o fatorial de um número no Octave.

O que é o fatorial? O fatorial de um número inteiro positivo n≥0 é o produto desse número pelos inteiros de (n-1) a 1. $$ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1 $$ Para representar o fatorial de um número, utilizamos o símbolo n! O valor de 0! é 1, de acordo com a convenção para o produto vazio.

Para calcular o fatorial de um número n! no Octave, você pode usar a função factorial().

factorial(n)

O parâmetro n é um número inteiro não negativo (n≥0).

Por exemplo, digite factorial(3) para calcular o fatorial de 3!

>> factorial(3)

O fatorial de 3 é 6

ans = 6

O resultado de 3! é 6, pois o produto é:

$$ 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 $$

Agora, digite factorial(4) para calcular o fatorial de 4!

>> factorial(4)

O fatorial de 4 é 24

ans = 24

O resultado de 4! é 24, pois o produto é:

$$ 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 $$

Se você tentar calcular o fatorial de zero

>> factorial(0)

O fatorial de 0! é igual a 1, de acordo com a definição.

ans = 1

Assim, o fatorial de 0! e 1! são ambos iguais a 1.

$$ 0! = 1! = 1 $$

Observação. No Octave, também é possível calcular o fatorial definindo uma função personalizada. No entanto, como já existe a função factorial() padrão, é mais conveniente utilizá-la.

Lembre-se de que você só pode calcular o fatorial de números inteiros não negativos.

Se você tentar calcular o fatorial de um número negativo, o Octave retornará um erro.

>> factorial(-1)
error: factorial: all N must be real non-negative integers
error: called from
factorial at line 40 column 5

O Octave também retornará um erro se você tentar calcular o fatorial de um número real.

>> factorial(3.1)
error: factorial: all N must be real non-negative integers
error: called from
factorial at line 40 column 5