Criar gráficos 3D no Octave

Neste tutorial online, vou orientá-lo passo a passo sobre como desenhar um gráfico 3D no Octave.

E o que seria um gráfico 3D, você pode se perguntar? Bom, é uma representação gráfica tridimensional construída com os eixos x, y e z. É geralmente usado para visualizar uma função matemática f(x,y) que tem duas variáveis independentes, na qual z=f(x,y).

Vamos então ao exemplo prático.

Primeiramente, precisamos criar arrays com os valores dos eixos x e y variando de -10 a 10.

>> x = y = linspace(-10,10,50)';

Esses arrays contêm 50 elementos cada.

Agora, com a função meshgrid(), vamos criar a matriz de pontos no plano xy e atribuir os valores aos arrays xx e yy.

>> [xx,yy]=meshgrid(x,y);

Em seguida, vamos criar o array com os valores da função que queremos representar.

Por exemplo, vamos criar o array para a função f(x,y)=x²-y², usando os pontos xx e yy no plano xy.

>> z=xx.^2-yy.^2;

Para desenhar o gráfico 3D, usamos o comando mesh(), especificando as coordenadas x, y e z da função.

>> mesh(x,y,z)

E o resultado é o gráfico 3D da função z=x²-y² no espaço.

Caso queira visualizar as linhas de contorno, você pode usar o comando meshc(x,y,z).

>> meshc(x,y,z)

Este comando lhe dará um gráfico com linhas de contorno no plano base.

Mas afinal, o que são essas linhas de contorno? Elas são as projeções das alturas sobre o plano. Os círculos internos indicam elevações maiores, de maneira semelhante àquela que vemos em mapas geográficos, onde as linhas internas representam as alturas de colinas e montanhas ou as profundidades do mar.

Como alternativa, você pode usar o comando meshz().

>> meshz(x,y,z)

Este comando exibirá linhas verticais entre o gráfico e a base.

Outra forma de representar uma função em 3D é usando o comando surf().

>> surf(x,y,z)

Este comando colore os espaços na malha do gráfico.

Para incluir linhas de contorno nesta representação, utilize o comando surfc(x,y,z).

>> surfc(x,y,z)

Este comando mostra as linhas de contorno no plano xy.

Por fim, para adicionar efeitos de iluminação ao gráfico, utilize o comando surfl().

surfl(x,y,z)

Esse comando confere efeitos de iluminação à superfície do gráfico.

Nesta lição introdutória, eu lhe apresentei uma série de comandos que lhe permitem representar qualquer função matemática em 3D no Octave.

Porém, saiba que as capacidades gráficas do Octave são muito mais amplas do que as que eu cobri aqui.