Como determinar o posto de uma matriz no Geogebra

Neste tutorial, você vai aprender a determinar o posto de uma matriz quadrada utilizando o Geogebra.

O que é o posto de uma matriz? Refere-se à ordem máxima das submatrizes quadradas dentro da matriz que possuem um determinante diferente de zero.

Introduza uma matriz quadrada.

Como exemplo, vamos considerar uma matriz 3x3 com três linhas e três colunas.

Observação: Caso não esteja familiarizado com a criação de matrizes no Geogebra, recomendamos que consulte a nossa aula sobre como criar matrizes no Geogebra.

Para calcular o posto da matriz, aplique a função Intervalo().

Insira o nome da matriz inicial nos parênteses.

O Geogebra efetua o cálculo e apresenta o posto da matriz.

Explicação: O posto desta matriz é 2, visto que o determinante da matriz 3x3 é igual a zero Δ (m1) = 0, impossibilitando que o posto seja três.

Ao menos uma das submatrizes 2x2 possui um determinante não nulo, como é o caso da submatriz em azul, cujo determinante é Δ = -2.

A submatriz azul tem ordem 2, com duas linhas e duas colunas. Assim, a ordem máxima entre as submatrizes com determinante não nulo é dois. Outras submatrizes possíveis teriam ordem igual ou inferior à encontrada.

Caso tenha achado esta lição útil, continue acompanhando para mais insights e tutoriais.